ピーターソン法を検討中
地デジ用の場合
誤りが８個あるかないかの計算にシンドローム８個の積を８！＝ ４０３２０回計算し
それぞれＥＸＯＲをとることになる。
しかし、余因子展開の過程の結果が計算コストを減らすアルゴリズムになっていて
最後はサラスの展開までもっていくと
サラスの展開は３個のシンドロームの積を６個ＥＸＯＲという計算が基本になる。
この計算がいくついるかを考えよう。
4x4の行列式は、サラスの展開が４セット。
5x5の行列式は4x4の行列式の計算を５セット ここで（５Ｘ４）回のサラス展開４回の積の計算４個のＥＸＯＲ
6x6の行列式は5x5の行列式の計算を６セット ここで（６ｘ５ｘ４）回のサラス展開
7x7の行列式は6x6の行列式の計算を７セット ここで（７Ｘ６Ｘ５Ｘ４）回のサラス展開
8x8の行列式は7x7の行列式の計算を８セット ここで（８Ｘ７Ｘ６Ｘ５Ｘ４）回のサラス展開
これをビルディングブロック式のハードでつくるとハードウェアの規模が大きくなりすぎる。
これをさけるための
簡単な考え方は、サラス展開モジュールをつくり、これを１命令とするＣＰＵを作ればよいことになる。
その他のＣＰＵの命令は８ビットのＥＸＯＲ命令とガロア体の元どうしの積をとる命令、しかしハードなので規模の限界まで、並列計算させれば速度を上げられるので、プログラム式のハードウェア制御回路をつくればいい。
ＣＰＵの命令は、単純だが、大規模なハードの制御をプログラムでやらせてもいいのである。
もうひとつは、８ｘ８行列式計算モジュール（７ｘ７の行列式の結果８個を次々読み込み８ｘ８行列式計算結果へと計算させるだけ）７ｘ７の行列式計算モジュール（６ｘ６の行列式の結果７個を次々読み込み７ｘ７行列式計算結果へと計算させるだけ）６ｘ６の行列式計算モジュール（５ｘ５の行列式の結果６個を次々読み込み６ｘ６の行列式計算結果へと計算させるだけ）
５ｘ５の行列式計算モジュール（４ｘ４の行列式の結果５個を次々読み込み５ｘ５の行列式計算結果へと計算させるだけ）４ｘ４の行列式計算モジュール（サラスの展開結果を４個次々読み込み４ｘ４の行列式計算結果へと計算させるだけ）というのがある。
この方法を使うと７個以下の誤りが発生したかどうか調べる場合の行列式の計算結果も計算の途中で
発生するので、誤り１～８個の計算が終わることになり、効率がよい。
これでいこう。
さて、誤り位置多項式の係数σｎ（０＜＝ｎ＜＝７）を計算するには、クラメルの公式を使う。
上で検討した、誤りブロック数を求める回路を使いまわし、計算する。最大８ブロックの誤りが発生するわけだが、そのときの計算コストは、行列式は１個だけでよい、分子の行列式は８回で９回の８ｘ８行列式を計算すればよい。
誤りの個数は決定しているので、いくつ誤りが発生したかで、１個だけ回路をまわせばよいので、
ここは誤りの個数ごとの計算を並列にやる必要はない。
パイプラインが回るように８個の誤り位置多項式の係数を求める演算が終わる時間にあわせて７個以下の誤りブロックのときの計算をまたせる。
ほぼできた。
まず８ｘ８の行列式の計算をする。その途中で７ｘ７，６ｘ６，５ｘ５，４ｘ４、３ｘ３，２ｘ２、１ｘ１（１）の計算結果も現れるので、誤りブロック数がわかる。（行列式の計算結果が０でないときその行列式の次数個の誤りがあるということ。
そしたら、誤りの個数に応じたクラメルの公式計算回路に制御をうつし、８ｘ８の計算にかかる時間
たったら次のパイプラインステージ、チェン探索へまわせばいいわけである。
できた。あとは、つくるだけ。
予定では今日つくるつもりだったけど、ギター弾きたいのでまた明日に順延