ひょっとしてsinc関数の積分かも、だとしたら無理かも
ギブス現象を打ち消すリサイズを実現しようと まず基礎データをとっている ７２０ｘ４８０の画像で、白い縦線、黒い縦線を黒白黒白と左から並べた画像を作って １４４０ｘ４８０、２１６０ｘ４８０、２８８０ｘ４８０にDCTリサイズで拡大して、水平方向に画像を切って画素値をエクセルにのせてみた。 やはり、ギブス現象の波打ち方は、拡大前の画像のナイキスト周波数で波打っていた。...
View Articleディリクレ核の性質
ディリクレ核は、周期関数における原点中心に偶関数になっている矩形パルスのフーリエ変換である。 孤立パルスだったら、sinc関数になるが、周期パルスなので、sincの位相ずらし重ね合わせの関数である それが、sin（(1/2+N)πｘ）/(2*sin(πｘ/2)) であらわされるのは興味深い ところでsincと同じようにx=0のとき不定になるが、 ディリクレ核を式変形すると...
View Article思うこと
DCT拡大で、リンギングを除去することを考えたわけだけど、ステップ波形の２倍拡大、４倍拡大を エクセルで画素値を並べて、期待値からの差分をかかせて考えたんだけど、結局、バイリニアでいいんじゃないかと思うようになった。エッジの部分は例えば・・・２２４、２２４、３２、３２・・・となっていて ４倍拡大したとき２２４から３２の間に３つ補間すべき画素がはいるわけだけど、バイリニアだと...
View Articleいえること
ウィルスの誤検知が多いソフトほどパターンファイルがいいかげんだが、動作は軽い。 誤検知が少ないソフトは、パターンファイルが割りとしっかりしてる。動作は重い。 このトレードオフに頭を悩ませ、きょうも世界からよせられる誤検知ファイルに対応しきれずに だんまりを決め込む。 ウィルスソフト会社も楽ではない。...
View Article画像は位相が少しずつずれたステップ波形の重ね合わせ
（ウォルシュ変換の場合）画像は位相が少しづつずれたステップ波形の重ね合わせなので、周期的インパルス関数（これは無限級数和なので有限の級数和ディリクレ核）ではなく それ＋符号関数のフーリエ有限級数和で表される。しかも原点で、立ち上がるステップだけではなく、位相遅れステップも考えなくてはならない。 単純にディリクレ核でリンギングを補正するのではだめなことがわかった。...
View ArticleVER003をリリース
Vectorにあげてる減色ソフト誤差拡散なしVER003をリリースした。 数日後にファイルが００２から００３に置き換わる予定です。 何も変わらないが、重心からの距離の計算をint型からdouble型にした。 結果が微妙に変わる画像に当たれば、たいしたもの。...
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減色。分散最大の方向に垂直な平面できるを画像化してみた。
RGB空間をYUV空間に変換しYを４倍、Uを３倍、Vを３倍してYにガンマを１．１かけた色空間で画素をプロットし、それが、分散最大の方向に垂直な平面で分割される様子を図示してみました。 一番上の写真・・・１回目の分割 二番目の写真・・・黄緑が１回目の分割平面、青が２回目の分割平面 三番目と四番目・・黄緑が１回目の分割平面、青が２回目の分割平面、桃が３回目の分割平面 五番目・・・元の画像...
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ギブスを打ち消すのは雰囲気で
上の波形のギブスをとるには、下の波形を足しこめばいいんでないかい。 矩形波のフーリエ級数で、一番周波数が低い成分から有限の周波数成分までたしていくのだが、３６１次高調波から順に高い周波数の正弦波をたしていったら、下の波形のような波形がえられたので、 拡大のときのリンギングの原因は、足りない高周波のせいであるといってよいと思う。...
View Article今まで何でやらなかったのかと思われるやつ
分散が最大の方向に垂直な平面で色空間を分割していく減色法において 次に分割する領域を選択するとき 広がりのはじからはじまでの距離が一番長いものを分割するというのを忘れてた。 これで実装してみよう。たいしてかわらないと思うけど、一番理にかなってる。 そこで、早速、実装してみたら、よくなかった。
View ArticleRGB空間で、広がりが大きい方向に座標軸を向けてメディアンカット
メディアンカットに久々にとりくんだ。 まず画像をRGB３軸の色空間にプロットしたときに広がりが大きい方向に、座標軸を回転させることを 行ってからメディアンカットを行った。 結果は良好である。 そのあとKMEANすると、かなりよい。 広がりが大きい方向に座標軸を向ける手法は、主成分分析における、第一主成分の方向ベクトルを求めて、 座標軸をその方向に回転させて行った。...
View Article気になって
メディアンカットでパレットが２５６未満になってしまう件があったので、主成分軸再帰的２分割法のほうもひょっとしてパレットが２５６未満になってしまう場合があるのではないかと思って、デバッグ記述を追加してためしてみたが、それはなかったので安心した。 Kmeanをしても、パレットが減ってしまうことはなかった。 最適化パレットがえらばれていることがわかって安心した。...
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主成分軸２分割＋KMEANS法よりメディアンカットKMEANS法の方がすぐれていた画像の例
一番上の画像・・・原画 上から２番目の画像・・・RGB空間で第一主成分軸第二主成分軸第三主成分軸を座標軸に選んだメディアンカット 最大画素数のボックスが分割不能になったら最大体積のものを分割しKMEANS 上から３番目の画像・・・4xY3xU4xV主成分軸２分割を大津の方法で行いメディアンカット 優先分割領域の指針は、重心からの距離が一番大きい画素を含むということ...
View Articleちょっと調べてみたが
Octree（八分木）法より主成分軸２分割法のほうが優秀だったよ。 松岡さんの特許請求でみんな、近づきたがらないのはわかるけどね。 ImageMagickの八分木は、まだ調べてないけど、こりゃ調べてみたほうがよさそうだ。 optpixのディザなしの画像をみてみたい。 買っちゃおうかな。
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減色画像の改善
主成分軸２分割法で、分割領域の画素数を考慮していなかったが、このたび、画素数が最大のものを優先に分割し、途中で、分散が０、すべての画素が一点に集中したら、重心から最大距離の画素を含む領域を分割するに変えたら、大面積を同じような色が占めている場合の改善ができた。 上・・・原画 中・・・4xY3xU4xV空間でYにガンマ１．１をかけて、再帰的主成分軸大津の方法で２分割、ＫＭＥＡＮＳ...
View Article総括
再帰的主成分軸２分割法には、メディアンカットも八分木も勝ち目はないことがわかった。 次に分割する領域を選ぶ手法で、画質は大幅に変わる。 １．最大画素数の領域を分割（画像によっては、分散が０になって分割できなくなる場合があるので その場合、２の方法で続行する。 ２．重心から最大の距離の画素を含む領域を分割 ３．３次元のあらゆる方向を対象に最大の分散値値をもつ領域を分割 ２と３はほぼ同じ画質...
View Article備忘録
Ver003・・・4xY3xU4xVbokmmd_double3_ygamma1.1 Ver004・・・4xY3xU4xVbokmmdxmn_double3_ygamma1.1（色重視） part2 Ver001・・・4xYUVbokmmdxmn_double3(グラデーション重視）
View ArticleVectorにアップ
ずるねこの画像減色!256色にするよ誤差拡散無しをVer004 第４弾をアップした。 ずるねこのグラデ重視減色!誤差拡散なし Ver001 第１弾をアップした。 夕焼けの空とかグラデーション画像でマッハバンドが目立つ場合後者を。 人物の写真なら、前者をおすすめします。 後者で、人物の写真を変換すると、色が薄くなります。...
View Articleそっか
離散フーリエ変換を考えたとき、データ数を１０２４とすると、原点から２５６まで１のデータを離散フーリエ変換して逆変換するともとにもどる。 ところが、２倍リサイズをする。 １．データ数１０２４の原点から２５６まで１、２５７から１０２３まで０のデータを離散フーリエ変換すると フーリエ変換結果は、ディリクレ核になる。フーリエ変換結果の高周波成分の上に０を１０２４個加えて...
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Ver003からVer004への進化
ＹＵＶのＹ方向（輝度方向）に色空間を４倍に伸ばさなくても、グラデーションに強くなったのが進歩である。 上・・・ずるねこの画像減色！２５６色にするよＶＥＲ００３(ずるにゃん用識別コード4xY3xU4xVbokmmd_double3_ygamma1.1)...
View Articleそろそろ
２導体＋ＧＮＤ回路の差動終端作成に再チャレンジしようかな。 タイムストレッチもまだやりのこしていることがある。 レンダリングソフトも、スズメレンダラみたいなきれいな画像がでるようにしたいな。 また、自作ソフトの不測のバグをみつけるための定期的見直しもしなくてはいけない。 で思い出した。 ずるねこの画像拡大！３種類から選んでね...
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